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2022考研高数章节知识点梳理(第8章)

来源:中公考研 | 2021-01-09 16:43:41
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2022考研的考生现在已经进入基础备考阶段啦!一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要,考研数学栏目为各位考生提供相关考研备战常识与资料,希望能对各位2022考研的考生有所帮助,一起来看哦。

2022考研数学

二重积分

1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]dσ)

平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ,y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。

平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x,y)dσ,Iy=∫∫x2ρ(x,y)dσ;其中ρ(x,y)为在点(x,y)处的密度。

平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

2、二重积分存在的条件当f(x,y)在闭区域D上连续时,极限存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分必定存在。

3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上,f(x,y)≤ψ(x,y),则有不等式∫∫f(x,y)dxdy≤∫∫ψ(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|又有不等式|∫∫f(x,y)dxdy|≤∫∫|f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大值和最小值,σ是D的面积,则有mσ≤∫∫f(x,y)dσ≤Mσ。

以上是中公考研为考生整理的"2022考研高数章节知识点梳理(第8章)"的相关内容,希望对大家有帮助,更多考研数学复习信息尽在中公考研数学频道!

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【责任编辑:王昭】

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